06.01 すうがく!

ネットで拾ってきた数学的な画像。



いかがわしい壷とか売って来そうなオッサンの風貌を見るに、どうやらこれはインド式の計算方法らしい。

インド人は99×99までの掛け算を、暗算で出来るとか何とか。
インド人すげぇ。

では問題。
Q.このやり方でどうして解答出来るのか証明せよ。


因みに文系代表にやらせたところ


「ぶっぽるぎゃるぴるぎゃっぽっぱぁーっ！！」

……となりました。

では解答です。

97やら96やらが掛け算で出て来たら理系の人でも絶対発狂するので、まずは分かりやすく

97=100-3
96=100-4

としましょう。
これを最初の式に代入すると

97×96=(100-3)×(100-4)

となります。

次に。カッコ付きだと非常にキモチワルイので、分配法則を用いてカッコを外します。

(100-3)×(100-4)
=100(100-4)-3(100-4)
=100×100-100×4-3×100+3×4　※3×4の項のみ、符号が変わることに注意

以降、3×4以外の項について考えます。3×4は邪魔なのでカッコで括っておきます。
100がゲシュタルト崩壊するレベルで出て来てるので、ひとまとめにしちゃいましょう。
分配法則の逆を使って3項をひとまとめ。

100×100-100×4-3×100+(3×4)
=100(100-4-3)+(3×4)
=100{100-(4+3)}+(3×4)　※符号変更注意
=100×93+12
=9300+12
=9312

となる訳です。
よく出来てますね…！！('Д')